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Comprendre l’expansion du COVID19 par modélisation numérique
Avr
A l’heure où toutes les entreprises sont impactées par le COVID19 et se demandent quand aura lieu la fin du confinement, TheXpert, startup qui met en avant les compétences des candidats auprès des recruteurs, apporte son soutien aux entrepreneurs en proposant une explication du phénomène basée sur la modélisation numérique.
Ainsi l’arrivée du COVID19 remet beaucoup de choses en question pour nos entreprises, clients et partenaires. Doit-on développer des formations en télétravail ? Devra-t-on tout digitaliser ? etc…
Nous apportons donc notre compréhension du phénomène afin d’appréhender les solutions nécessaires à une bonne reprise d’activité.
Tout d’abord, à travers cet article et à l’aide de nos collaborateurs du domaine scientifique, nous essayerons de vulgariser l’information scientifique traitant de l’aspect modélisation de l’expansion des maladies telles que le COVID19. Comprendre le problème permettra d’adopter une bonne politique de vie en entreprise post confinement.
Ensuite, un petit tour dans la littérature scientifique.
La modélisation numérique permet aux scientifiques de comprendre un phénomène et d’apporter des chiffres, une fois toutes les hypothèses et paramètres pertinents pris en considération. Des familles de modèles numériques permettent donc de comprendre l’expansion des maladies. Ces modèles varient selon les vecteurs de contamination. En somme, une maladie comme la dengue ne sera pas modélisée de la même manière que le COVID-19. Pour des maladies telles que le COVID-19, les modèles les plus communs et les plus appropriés porteront le nom de SIR et SEIR.
Le modèle SEIR prend en compte:
- Le nombre de cas importés Lambda
- Le nombre d’individus sains S
- Le nombre d’individus exposés E
- Le nombre d’individus infectés I
- Le nombre d’individus remis du covid ou morts du covid R
- La prise en compte de la viralité (contacts entre individus, durée de la maladie) beta
D’autres paramètres peuvent et doivent être pris en compte pour obtenir une simulation robuste comme les taux de mortalité selon les individus dus au covid, le taux de décès dû à des morts naturelles, le déplacement moyen des individus, etc…
Simulation et interprétation
Pour mieux comprendre l’influence de paramètres tels que les contacts entre individus, nous lançons deux simulations réalisées avec le logiciel SCILAB (un logiciel libre/gratuit de calcul numérique) avec l’hypothèse qu’il n’y a pas de nouveaux cas importés. Des résultats numériques obtenus et présentés dans cet article, nous ne retiendrons que les tendances des courbes. En effet, réaliser une simulation correcte demanderait d’avoir des paramètres initiaux corrects et une complexification des équations.
- La première simulation est faite avec un nombre de contacts quotidiens de 2 individus par personne (courbe en noir).
- La seconde simulation est faite avec un nombre de contacts quotidiens de 3 individus par personne (courbe en bleu).
Figure 1: Evolution du nombre d’individus sains dans une population soumise à un agent pathogène en fonction du temps et comparaison entre deux situations de contacts entre individus (simulation faite sous SCILAB).
Figure 2: Evolution du nombre d’individus infectés dans une population soumise à un agent pathogène en fonction du temps et comparaison entre deux situations de contacts entre individus (simulation faite sous SCILAB).
Figure 3: Evolution du nombre d’individus guéris ou morts dans une population soumise à un agent pathogène en fonction du temps et comparaison entre deux situations de contacts entre individus (simulation faite sous SCILAB).
Nous constatons que juste passer d’un nombre de contacts par individus de 2 à 3 change de manière brutale la situation. Le pic d’infectés devient radicalement plus élevé car les lois en présence comportent des fonctions exponentielles. De plus, on constate que le pic de malades arrive beaucoup plus tôt.
Comment ne jamais tendre vers l’aggravation du phénomène et donc ne jamais aller vers une courbe en bleu?
- Le télétravail permet une diminution du paramètre bêta en limitant les contacts entre individus.
- Le téléachat et la livraison avec des normes sanitaires limitent le nombre de contacts.
- Le port de gants, de masques, etc…limitent l’exposition.
- L’arrêt du trafic aérien et naval à une influence sur lambda, les cas importés
Et quand peut-on penser à une baisse, une stabilisation de cette expansion?
La simulation numérique peut donner une tendance de l’évolution de la contamination.
L’évolution comme le montre les courbes du dessus (figure 1,2,3) est exponentielle avec à une certaine phase une stabilisation (asymptote horizontale). La courbe formée pour les individus guéris ou morts est en forme de “S” (sigmoïde).
Figure 4: Visualisation d’une sigmoïde et point d’inflexion
La forme en “S” possède un point particulier appelé le point d’inflexion (figure 4). On pourrait dire grossièrement que ce point se situe au milieu du “S”, nous l’avons noté “O” sur la figure 4 . Ce point “O” est attendu,en effet, il permet de prévoir la stabilisation de l’épidémie.
Le danger du confinement mal interprété est lié à une mauvaise interprétation de l’arrivée du point “O”. En effet, au point “O” la tendance s’inverse et l’on va vers une décélération des cas infectés. Cela peut donner la fausse idée que le phénomène est terminé, or, à ce moment-là, il faut redoubler de vigilance. En effet, une amélioration peut entraîner un changement des comportements avec des individus pouvant reprendre des habitudes augmentant le contact.
Ainsi, les mauvaises habitudes reprises, les paramètres de l’équation changent, c’est une nouvelle émergence exponentielle de cas qui pourra donc apparaître. Avec une arrivée massive de malades dans les hôpitaux et une potentielle reprise du confinement. De manière imagée, on va vers nos courbes en bleu des figures 1,2,3.
En somme, il semble donc vital pour l’après confinement de maintenir des règles de sécurité qui permettront une reprise d’activité dans de bonnes conditions. Baisser sa garde entraînerait des retours exponentiels de malades dans les hôpitaux et donc des mesures de confinement qui ne feraient que se réitérer. Enfin de ces équations, nous comprenons qu’un dépistage et un suivi de la population peut être un bon moyen d’alimenter le modèle numérique et donc de prévoir les courbes de tendances.
Perspectives pour un territoire comme la Martinique ou la Guadeloupe
Cette crise nous démontre qu’ensemble nous pouvons développer nos propres modèles. Ainsi, nous voyons que la vente locale en ligne progresse et se démocratise à grands pas. Des startups comme CLIKODOC en sont la preuve et mettent en exergue le savoir-faire caribéen en permettant à la population de bénéficier de consultations en ligne avec nos médecins.
Et demain, si on créait nos applications comme dans les modèles chinois, coréen avec pourquoi pas une technologie blockchain pour permettre d’anonymiser les données afin de pouvoir récolter l’information sur la contamination ?
Notre territoire de petite taille ne serait-il pas un avantage pour un modèle numérique ?
En effet, un échantillon test comprenant 400 000 individus demanderait moins de ressources qu’un modèle à plus d’un million d’individus.
L’une des spécificités de nos territoires est son insularité. Elle rend inutile par exemple la notion d’entrée de cas importés via un flux routier.
Ne pourrait-on pas prévoir la création de chaînes d’informations indépendantes locales voire même caribéennes sur le web qui permettraient de promouvoir le domaine technologique, scientifique ? En sommes, les ressources dont nous disposons ?
Et outre, puisque la Guadeloupe et la Martinique n’ont pas encore atteint le pic d’épidémie du COVID-19, profitons de cette période pour créer un modèle d’entreprise robuste, basé sur des formations en télétravail, en ne négligeant pas l’aspect RSE.
Enfin, l’un des points fort en Martinique et en Guadeloupe est notre accessibilité, notre bienveillance ainsi que notre haut degré de compétences locales comme diasporiques (pour ne citer que ça). Utilisons cet avantage pour construire ensemble un exemple caribéen.
Des associations comme MartiniqueTech regroupent un ensemble d’acteurs qui nous permettraient de partager ou d’acquérir des compétences transverses.
Donc jeunes comme moins jeunes, scientifiques comme non scientifiques “An nou fè an lyannaj pou fè péyi a vansé!”
Vous voulez en savoir plus ?
https://www.worldometers.info/coronavirus/
https://www.youtube.com/watch?v=WTV6Xk2USps&t=839s
